Магнетното тркало на Максвел

Англискиот физичар Џејмс Кларк Максвел, кој живеел од 1831-79 година, е најпознат по формулирањето на системот на равенки во основата на електродинамиката - и го користел за да го предвиди постоењето на електромагнетни бранови. Сепак, ова не се сите негови значајни достигнувања. Максвел исто така бил вклучен во термодинамиката, вкл. го дал концептот на познатиот „демон“ кој го насочува движењето на молекулите на гасот и извел формула која ја опишува распределбата на нивните брзини. Тој, исто така, го проучувал составот на боите и измислил многу едноставен и интересен уред за да демонстрира еден од најосновните закони на природата - принципот на зачувување на енергијата. Ајде да се обидеме подобро да го запознаеме овој уред.

Споменатиот апарат се нарекува Максвелово тркало или нишало. Ќе се занимаваме со две негови верзии. Прво ќе го измисли Максвел - да го наречеме класичен, во кој нема магнети. Подоцна ќе разговараме за изменетата верзија, која е уште поневеројатна. Не само што ќе можеме да ги користиме двете демо опции, т.е. квалитетни експерименти, но и да се утврди нивната ефикасност. Оваа големина е важен параметар за секој мотор и работна машина.

Да почнеме со класичната верзија на тркалото на Максвел.

Рис. еден. Класичната верзија на тркалото на Максвел: 1 - хоризонтална лента, 2 - силна нишка, 3 - оска, 4 - тркало со висок момент на инерција.

Класичната верзија на тркалото Максвел е прикажана на сл. сл. 1. За да го направиме, закачуваме силна прачка хоризонтално - може да биде стап-четка врзана за задниот дел од столот. Потоа треба да подготвите соодветно тркало и да го ставите неподвижно на тенка оска. Идеално, дијаметарот на кругот треба да биде приближно 10-15 cm, а тежината треба да биде приближно 0,5 kg. Важно е речиси целата маса на тркалото да падне на обемот. Со други зборови, тркалото треба да има лесен центар и тежок раб. За таа цел, можете да користите мало тркало со краци од количка или голем лимен капак од лименка и да ги наполните околу обемот со соодветен број вртења на жица. Тркалото е поставено неподвижно на тенка оска на половина од нејзината должина. Оската е парче алуминиумска цевка или прачка со дијаметар од 8-10 mm. Најлесен начин е да се пробие дупка во тркалото со дијаметар од 0,1-0,2 mm помал од дијаметарот на оската или да се користи постоечка дупка за да се стави тркалото на оската. За подобро поврзување со тркалото, оската може да се намачка со лепак на местото на допир на овие елементи пред да се притисне.

Од двете страни на кругот за оската врзуваме сегменти од тенок и цврст конец долги 50-80 cm, но посигурна фиксација се постигнува со дупчење на оската на двата краја со тенка дупчалка (1-2 mm). по неговиот дијаметар, вметнувајќи конец низ овие дупки и врзувајќи го. Преостанатите краеви на конецот ги врзуваме за прачката и така го закачуваме кругот. Важно е оската на кругот да биде строго хоризонтална, а нишките да бидат вертикални и рамномерно распоредени од неговата рамнина. За комплетноста на информациите, треба да се додаде дека можете да купите готово Maxwell тркало и од компании кои продаваат наставни помагала или едукативни играчки. Во минатото се користеше во речиси секоја училишна лабораторија за физика. 

Први експерименти

Да почнеме со ситуацијата кога тркалото виси на хоризонталната оска во најниската положба, т.е. двете нишки се целосно одмотани. Ја фаќаме оската на тркалото со прстите на двата краја и полека ја ротираме. Така, ги навиваме нишките на оската. Треба да обрнете внимание на фактот дека следните вртења на конецот се рамномерно распоредени - еден до друг. Оската на тркалото мора секогаш да биде хоризонтална. Кога тркалото се приближува до шипката, престанете да навивате и оставете ја оската да се движи слободно. Под влијание на тежината, тркалото почнува да се движи надолу, а нишките се одмотуваат од оската. Тркалото на почетокот се врти многу бавно, а потоа побрзо и побрзо. Кога нишките се целосно одвиткани, тркалото ја достигнува најниската точка, а потоа се случува нешто неверојатно. Вртењето на тркалото продолжува во иста насока, а тркалото почнува да се движи нагоре, а околу неговата оска се навиваат нишки. Брзината на тркалото постепено се намалува и на крајот станува еднаква на нула. Тогаш се чини дека тркалото е на иста висина како и пред да биде пуштено. Следните движења нагоре и надолу се повторуваат многу пати. Меѓутоа, по неколку или десетина такви движења, забележуваме дека висините до кои се крева тркалото стануваат помали. На крајот тркалото ќе застане во најниската положба. Пред ова, често е можно да се набљудуваат осцилациите на оската на тркалото во насока нормална на конецот, како во случај на физичко нишало. Затоа, тркалото на Максвел понекогаш се нарекува нишало.

Рис. еден. Главните параметри на тркалото Максвел: - тежина, - радиус на тркалото, - радиус на оската, - тежина на тркалото со оската, - линеарна брзина, ₀ - почетна висина.

Сега да објасниме зошто тркалото Максвел се однесува на овој начин. Намотување на конците на оската, подигнете го тркалото во висина ₀ и работи преку тоа (сл. 2). Како резултат на тоа, тркалото во својата највисока позиција има потенцијална енергија на гравитација _pизразено со формулата [1]:

каде е забрзувањето на слободниот пад.

Како што се одмотува конецот, висината се намалува, а со тоа и потенцијалната енергија на гравитацијата. Сепак, тркалото ја зголемува брзината и на тој начин добива кинетичка енергија. _kшто се пресметува со формулата [2]:

каде е моментот на инерција на тркалото и е неговата аголна брзина (= /). Во најниската положба на тркалото (₀ = 0) потенцијалната енергија е исто така еднаква на нула. Оваа енергија, сепак, не умре, туку се претвори во кинетичка енергија, која може да се запише според формулата [3]:

Како што тркалото се движи нагоре, неговата брзина се намалува, но висината се зголемува, а потоа кинетичката енергија станува потенцијална енергија. Овие промени би можеле да потраат секакво време доколку не е отпорот на движење - отпор на воздухот, отпор поврзан со намотување на конецот, што бара одредена работа и предизвикува тркалото да се забави до целосно запирање. Енергијата не притиска, бидејќи работата направена за надминување на отпорот на движење предизвикува зголемување на внатрешната енергија на системот и поврзано зголемување на температурата, што може да се открие со многу чувствителен термометар. Механичката работа може да се претвори во внатрешна енергија без ограничување. За жал, обратниот процес е ограничен од вториот закон на термодинамиката, и така потенцијалот и кинетичката енергија на тркалото на крајот се намалуваат. Може да се види дека тркалото на Максвел е многу добар пример за да се прикаже трансформацијата на енергијата и да се објасни принципот на неговото однесување.

Ефикасност, како да се пресмета?

Ефикасноста на која било машина, уред, систем или процес се дефинира како однос на енергијата добиена во корисна форма. _u до испорачаната енергија _d. Оваа вредност обично се изразува како процент, така што ефикасноста се изразува со формулата [4]:

                                                        .

Ефикасноста на реалните објекти или процеси е секогаш под 100%, иако може и треба да биде многу блиску до оваа вредност. Дозволете ни да ја илустрираме оваа дефиниција со едноставен пример.

Корисната енергија на електричниот мотор е кинетичката енергија на ротационото движење. За да може таков мотор да работи, мора да се напојува со електрична енергија, на пример, од батерија. Како што знаете, дел од влезната енергија предизвикува загревање на намотките или е потребно за надминување на силите на триење во лежиштата. Според тоа, корисната кинетичка енергија е помала од влезната електрична енергија. Наместо енергија, вредностите на [4] исто така може да се заменат во формулата.

Како што утврдивме претходно, тркалото на Максвел има потенцијална енергија на гравитација пред да почне да се движи. _p. По завршувањето на еден циклус на движења нагоре и надолу, тркалото има и гравитациона потенцијална енергија, но на помала висина. ₁па има помалку енергија. Да ја означиме оваа енергија како _P1. Според формулата [4], ефикасноста на нашето тркало како енергетски конвертор може да се изрази со формулата [5]:

Формулата [1] покажува дека потенцијалните енергии се директно пропорционални со висината. При замена на формулата [1] во формулата [5] и земајќи ги предвид соодветните ознаки за висина и ₁, тогаш добиваме [6]:

Формулата [6] го олеснува одредувањето на ефикасноста на кругот Максвел - доволно е да се измерат соодветните висини и да се пресмета нивниот количник. По еден циклус на движења, висините сè уште можат да бидат многу блиску една до друга. Ова може да се случи со внимателно дизајнирано тркало со голем момент на инерција подигнат до значителна висина. Така ќе мора да правите мерења со голема точност, што ќе биде тешко дома со линијар. Точно, можете да ги повторите мерењата и да го пресметате просекот, но резултатот ќе го добиете побрзо откако ќе изведете формула која го зема предвид растот по повеќе движења. Кога ќе ја повториме претходната постапка за возење циклуси, по што тркалото ќе ја достигне својата максимална висина _n, тогаш формулата за ефикасност ќе биде [7]:

висина _n по неколку или десетина циклуси на движење, тоа е толку различно од ₀дека ќе биде лесно да се види и измери. Ефикасноста на тркалото Максвел, во зависност од деталите за неговото производство - големина, тежина, вид и дебелина на конецот, итн. - обично е 50-96%. Помали вредности се добиваат за тркала со мали маси и радиуси обесени на поцврсти нишки. Очигледно, по доволно голем број циклуси, тркалото застанува во најниската положба, т.е. _n = 0. Внимателниот читател, сепак, ќе каже дека тогаш ефикасноста пресметана со формулата [7] е еднаква на 0. Проблемот е што при изведувањето на формулата [7], премолчено усвоивме дополнителна поедноставувачка претпоставка. Според него, во секој циклус на движење тркалото губи ист дел од моменталната енергија и неговата ефикасност е константна. На јазикот на математиката, претпоставивме дека последователните висини формираат геометриска прогресија со количник. Всушност, ова не треба да биде додека тркалото конечно не застане на мала висина. Оваа ситуација е пример за општа шема, според која сите формули, закони и физички теории имаат ограничен опсег на применливост, во зависност од претпоставките и поедноставувањата усвоени во нивната формулација.

Магнетна верзија

Рис. еден. Магнетното тркало на Максвел: 1 - тркало со висок момент на инерција, 2 - оска со магнети, 3 - челичен водич, 4 - конектор, 5 - прачка.

Сега ќе се занимаваме со магнетната верзија на тркалото Максвел - претставени се конструктивни детали Ориз. 3 и 4. За да го соберете, ќе ви требаат два цилиндрични неодимиумски магнети со дијаметар од 6-10 mm и должина од 15-20 mm. Ќе ја направиме оската на тркалото од алуминиумска цевка со внатрешен дијаметар еднаков на дијаметарот на магнетите. Ѕидот на цевката треба да биде доволно тенок

1 мм. Магнетите ги вметнуваме во цевката, поставувајќи ги на растојание од 1-2 мм од нејзините краеви и ги лепиме со епоксиден лепак, како што е Поксипол. Ориентацијата на половите на магнетите не е важна. Краевите на цевката ги затвораме со мали алуминиумски дискови, што ќе ги направи магнетите невидливи, а оската ќе изгледа како цврста прачка. Условите што треба да ги исполнува тркалото и начинот на негово инсталирање се исти како порано.

За оваа верзија на тркалото, исто така е неопходно да се направат челични водилки од два дела инсталирани паралелно. Пример за должината на водилките што се погодни за практична употреба е 50-70 cm Таканаречените затворени профили (шупливи внатре) од квадратен пресек, чија страна има должина од 10-15 mm. Растојанието помеѓу водичите мора да биде еднакво на растојанието на магнетите поставени на оската. Краевите на водилките од едната страна треба да се постават во полукруг. За подобро задржување на оската, делови од челична прачка може да се притиснат во водилките пред датотеката. Останатите краеви на двете шини мора да се прицврстат на приклучокот на шипката на кој било начин, на пример, со завртки и навртки. Благодарение на ова, добивме удобна рачка што може да се држи во рака или да се закачи на статив. Се покажува изгледот на една од произведените копии на магнетното тркало на Максвел ФОТОГРАФИЈА. еден.

За да го активирате магнетното тркало на Максвел, поставете ги краевите на неговата оска на горните површини на шините во близина на конекторот. Држејќи ги водилките за рачката, навалете ги дијагонално кон заоблените краеви. Тогаш тркалото почнува да се тркала по водичите, како на навалена рамнина. Кога ќе се достигнат кружните краеви на водилките, тркалото не паѓа, туку се превртува над нив и

Рис. еден. Деталите за дизајнот на магнетното тркало на Максвел се прикажани во аксијалниот дел:

1 - тркало со висок момент на инерција, 2 - оска од алуминиумска цевка, 3 - цилиндричен неодимиумски магнет, 4 - алуминиумски диск.

прави неверојатна еволуција - ги навива долните површини на водилките. Опишаниот циклус на движења се повторува многу пати, како класичната верзија на тркалото на Максвел. Можеме дури и да ги поставиме шините вертикално и тркалото ќе се однесува сосема исто. Одржувањето на тркалото на површините за водење е можно поради привлечноста на оската со неодимиумски магнети скриени во неа.

Ако, под голем агол на наклон на водилките, тркалото се лизга по нив, тогаш краевите на неговата оска треба да се завиткаат со еден слој ситно-грануларен шкурка и да се залепат со лепак Бутапрен. На овој начин, ќе го зголемиме триењето потребно за да се обезбеди тркалање без лизгање. Кога магнетната верзија на тркалото Максвел се движи, се случуваат слични промени во механичката енергија, како во случајот со класичната верзија. Сепак, загубата на енергија може да биде нешто поголема поради триење и превртување на магнетизацијата на водичите. За оваа верзија на тркалото, можеме да ја одредиме и ефикасноста на ист начин како што беше опишано претходно за класичната верзија. Ќе биде интересно да се споредат добиените вредности. Лесно е да се погоди дека водичите не мора да бидат прави (може да бидат, на пример, брановидни) и тогаш движењето на тркалото ќе биде уште поинтересно.

и складирање на енергија

Експериментите направени со тркалото Максвел ни овозможуваат да извлечеме неколку заклучоци. Најважно од нив е дека енергетските трансформации се многу чести во природата. Секогаш има таканаречени загуби на енергија, кои всушност се трансформации во форми на енергија кои не ни се корисни во дадена ситуација. Поради оваа причина, ефикасноста на вистинските машини, уреди и процеси е секогаш помала од 100%. Затоа е невозможно да се изгради уред кој штом ќе биде ставен во движење ќе се движи засекогаш без надворешно снабдување со енергија неопходна за покривање на загубите. За жал, во XNUMX век, не секој е свесен за ова. Затоа, одвреме-навреме, Канцеларијата за патенти на Република Полска добива нацрт пронајдок од типот „Универзален уред за возење машини“, користејќи ја „неисцрпната“ енергија на магнетите (веројатно се случува и во други земји). Се разбира, ваквите извештаи се отфрлаат. Образложението е кратко: уредот нема да работи и не е погоден за индустриска употреба (затоа не ги исполнува потребните услови за добивање на патент), бидејќи не е во согласност со основниот закон на природата - принципот на зачувување на енергијата.

Фото 1. Изглед на едно од магнетните тркала на Максвел.

Читателите може да забележат некаква аналогија помеѓу тркалото на Максвел и популарната играчка наречена јо-јо. Во случајот на јојо, загубата на енергија се надополнува со работата на корисникот на играчката, кој ритмички го крева и спушта горниот крај на врвката. Исто така, важно е да се заклучи дека тело со голем момент на инерција тешко се ротира и тешко се запира. Затоа, тркалото на Максвел полека ја зголемува брзината кога се движи надолу, а исто така полека ја намалува додека оди нагоре. Циклусите нагоре и надолу исто така се повторуваат долго време пред тркалото конечно да запре. Сето ова е затоа што во такво тркало се складира голема кинетичка енергија. Затоа, се разгледуваат проекти за користење на тркала со голем момент на инерција и претходно доведени во многу брза ротација, како еден вид „акумулатор“ на енергија, наменет, на пример, за дополнително движење на возилата. Во минатото, моќните замаци се користеа во парните мотори за да обезбедат порамномерна ротација, а денес тие се исто така составен дел на моторите со внатрешно согорување на автомобилите.